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Academic Year/course: 2022/23

631 - Master's Degree in Food Quality, Safety and Technology

68753 - Statistical techniques, experimental design and modelling

Syllabus Information

Academic Year:

2022/23

Subject:

68753 - Statistical techniques, experimental design and modelling

Faculty / School:

105 - Facultad de Veterinaria

Degree:

631 - Master's Degree in Food Quality, Safety and Technology

ECTS:

6.0

Year:

Semester:

First semester

Subject Type:

Compulsory

Module:

---

1. General information

1.1. Aims of the course

The general objective of this course is  to handle a set of mathematical tools 
and statistical methodology that indicates how to plan the sequence of tests, 
trials or experiments in order to minimize their cost and the influence of the error experimental, 
and that also allows possible conclusions to be reached from a limited number of data.

The SDGs associated with these objectives are:

Goal 4: Quality Education

Goal 5: Gender Equality

Goal 7: Ensure access to affordable, reliable, sustainable and modern energy for all

Goal 9: Build resilient infrastructure, promote inclusive and sustainable industrialization and foster innovation

Goal 12: Ensure sustainable consumption and production patterns

2. Learning goals

3. Assessment (1st and 2nd call)

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The subject is structured in two sections. The first one focuses on statistical techniques and the second one on the design of experiments and modeling. Each section consists of 6 lectures and 21 hours of practical activities in the computer room. Finally, an assignment developed in groups will be presented during a 5 hours face-to-face session. There will be a 1-hour session to explain in detail how the assignment should be done. The lectures will be held in the classrooms with audiovisual support. It is planned that the students have the necessary materials in advance (chapters of books, notes, etc.) that will be explained in each session, which will be available on the ADD (virtual platform). This will allow the teaching staff to focus on those aspects of the class that have the most difficulty understanding.

Students are expected to participate actively in the development of the class by asking questions about the doubts that may have arisen from the previous readings, or questions that will be formulated by the teaching staff.

The practice sessions are taught in the computer room. There, students will work with problems and cases, review the theoretical foundations on which the problems are based; solve them with appropriate software programs, and evaluate the obtained results.

The group assignment may consist of the preparation and presentation of the statistical conclusions resulting from the study of an experimental database or the analysis of a research article. In case it would be possible, both typologies can be combined. For the accomplishment of this work, students will have the support of the course Project elaboration, presentation and communication of results, which they are studying. Before doing the group assignment, it will be explained in detail how it should be addressed and how the oral presentation should be organized.

4.2. Learning tasks

The course includes the following learning tasks:

Lectures (12 hours). 6 hours per section. 21 hours of autonomous work.
Practice sessions in the computer room (42 hours). 21 hours per section. 21 hours of autonomous work.
Group assignment (1 hour). 20 hours of autonomous work. It is done in groups and may consist of the preparation and presentation of the statistical conclusions resulting from the study of an experimental database (section I) or the analysis of a research article (section II). In case it is possible, both typologies can be combined. In the case of section I, a complete descriptive and inferential statistical analysis of a set of experimental data will be carried out, presenting the conclusions about the population that are extracted from the analysis performed in the sample. In the case of section II, a published research article chosen by the students or suggested by the lecturer will be analyzed and theoretically reproduced. Students will have to evaluate the experimental design used by the authors, analyze and model the data presented in the results section and discuss the conclusions obtained from the analysis performed.
Oral presentation (5 hours). Oral presentation of the group assignment in which both its presentation and its defense of it will be evaluated. The relevance of the content of the presentation, the critical analysis of the results and their critical comparison with those made by the author of the scientific article and the clarity and precision of the presentation will be evaluated.

4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

Section I. Statistical techniques.

Topic 1: Kind of variables and measurement scales. Quantitative and qualitative variables. Discrete and continuous variables. Appropriate measures.

Topic 2: Probability distributions. Probability. Random variable: types and classification. Probability distribution of a random variable. Discrete and continuous distributions in the field of food science and technology. Other fundamental distributions for statistical inference.

Topic 3: Conditional probability. Definition of independent random variables. Bayes Theorem.

Topic 4: Frequency. Frequency Tables. Frequency tables for grouped and ungrouped data. Graphical Representation of Frequency Distribution.

Topic 5: Descriptive statistics. Descriptive measures for a sample data. Moments measures (central tendency, variability and shape), and position measures (percentiles).

Topic 6: Sampling. Basic concepts of sampling. Characteristics of the sample. Factors to consider: sampling method and sample size. Types of sampling errors. Production mechanisms of slant and sampling errors. Sampling methods: probability and non-probability methods. Factors influencing sample size. Calculation of sample size (to detect disease, to estimate the mean, to estimate percentage and percentage differences).

Topic 7: Statistical Inference I: confidence intervals. Definition of statistical inference. Sampling distribution of a given statistic based on a random sample. Obtaining a probability interval from the sampling distribution. Confidence intervals. Calculation of the confidence intervals most representative or used in the food industry.

Topic 8: Statistical Inference II: statistical hypothesis test. Definition of hypothesis test. Basic elements in a Test. Types of errors. The significance level. P-value concept.

Topic 9: Statistical Inference III: selection of the statistical test. Types of hypothesis testing. Parametric and nonparametric tests. The most commonly used hypothesis tests in statistical inference with application to the food industry.

Section II. Design of experiments and modeling.

Topic 10. Experimental design. Introduction. Definitions and objectives of the experiment desing. Drawbacks of the traditional methods of experimentation. Statistical design of experiments. Factorial design. Response Surface Design: Box-Berken design, central composite design, Doehlert design.

Topic 11. Analysis of experimental data. Objectives. Analysis of systematic and accidental errors. Accuracy and precision. Graphical methods to show variability.

Topic 12. Modelling. Definitions. Terminology. Linear and nonlinear regression. Evaluation of the goodness of fit. Comparing models. Validation. Predictive Microbiology: primary, secondary and tertiary models.

Topic 13. Experimental design. Software management for statistical experimental design: Design-Expert. Exercises. Topic 14. Data analysis. Software management for data analysis: Prism, Excel. Exercises.

Topic 15. Modelling. Software management for data modeling: Prism, Excel. Development of primary, secondary and tertiary models. Models of interest in Food Science and Technology (growth and microbial inactivation, sorption isotherm, dehydration curve, enzyme kinetics). Software management and Web sites related to predictive microbiology: PMP (Pathogen Modeling Program), Combase, Seafood Spoilage Predictor Software, Growth Predictor.

4.4. Course planning and calendar

The calendar of the lectures and practice sessions of the course will appear throughout the month of September on the website of the Faculty of Veterinary http://veterinaria.unizar.es/

Practical lessons and lectures will be attended in the computers room of the Veterinary Faculty.

Theoretical-practical exam of the modules I and II: 1-2 weeks after finishing the teaching of the theory and practical classes corresponding to each module. The test will be held in the computers room of the Veterinary Faculty.

Presentation of the subject project: 1-2 weeks after finishing the teaching of the subject.

The hours of tutoring will be held in the morning and, online tutoring can be carried out through the virtual platform of the University.

The key dates of the subject are described in detail, together with those of the rest of the Master's subjects, in the document Schedule of activities located on the website of the Faculty of Veterinary Medicine.

The key activities of the subject are the following:

A theoretical-practical exam at the end of each module's classes. Duration: 1 hour
Oral presentation of a project related to the subject, prepared in a group, after finishing the teaching. Duration: 5 hours.

4.5. Bibliography and recommended resources

The literature of the academic year is kept updated and is consulted on the Library website (biblioteca.unizar.es / recommended bibliography).

Curso Académico: 2022/23

631 - Máster Universitario en Calidad, Seguridad y Tecnología de los Alimentos

68753 - Técnicas estadísticas, diseño de experimentos y modelización

Información del Plan Docente

Año académico:

2022/23

Asignatura:

68753 - Técnicas estadísticas, diseño de experimentos y modelización

Centro académico:

105 - Facultad de Veterinaria

Titulación:

631 - Máster Universitario en Calidad, Seguridad y Tecnología de los Alimentos

Créditos:

6.0

Curso:

Periodo de impartición:

Primer semestre

Clase de asignatura:

Obligatoria

Materia:

---

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

El máster pretende cualificar a los estudiantes para desarrollar una actividad tanto profesional como investigadora. Para ambas actividades, se requiere la realización de pruebas, ensayos o experimentos, así como el análisis de los resultados obtenidos. La ejecución de aquellas conlleva costes, tanto económicos como en tiempo, y por otro lado los resultados que se obtienen al realizarlos siempre tienen un grado de incertidumbre.

El objetivo general de esta asignatura es que los estudiantes conozcan una metodología matemática y estadística que indique cómo planificar la secuencia de pruebas, ensayos o experimentos de modo que se minimice el coste de los mismos y la influencia del error experimental sobre la información buscada, y que además permita alcanzar las conclusiones más sólidas posibles a partir de un número limitado de datos.

Estos planteamientos y objetivos están alineados con los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura proporciona capacitación y competencia para contribuir en cierta medida a su logro:

Objetivo 4: Educación de calidad

Objetivo 5: Igualdad de género

Objetivo 7. Energía asequible y no contaminante.

Objetivo 9. Industria, innovación e infraestructuras.

Objetivo 12. Producción y consumo responsables.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura es una asignatura troncal del Máster Universitario en Calidad, Seguridad y Tecnología de los Alimentos. Este máster está planteado con el objetivo de dar formación de personas en la investigación y especialización en el campo de la Ciencia y Tecnología de los Alimentos con el fin último de promocionar la investigación en el campo alimentario a diferentes niveles y especialmente, en lo que se refiere a propiciar la inversión de las industrias en investigación y desarrollo, así como a reforzar la colaboración entre los centros de investigación y la industria alimentaria.

Esta asignatura pretende que el estudiante conozca y maneje las herramientas más comunes, actuales, básicas y útiles para que un investigador o profesional en el ámbito de la Ciencia y Tecnología de los Alimentos sea capaz de diseñar experimentos, analizar datos modelizar resultados y extraer conclusiones sobre la población de estudio, a partir de una muestra experimental con un correcto análisis estadístico.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

El Máster va dirigido fundamentalmente a estudiantes que tras cursar una licenciatura o un grado en Veterinaria, Ciencia y Tecnología de los Alimentos, Nutrición Humana y Dietética o estudios similares, quieren iniciar una actividad investigadora o profesional en el campo de la Ciencia y Tecnología de los Alimentos

Para la realización de la asignatura, se requerirá que el estudiante participe activamente en las sesiones expositivas de los contenidos teóricos que se impartirán de forma simultánea a la realización de ejercicios y problemas utilizando el ordenador.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...

Diseñar experimentos, analizar resultados y modelizarlos utilizando metodologías matemáticas, tanto deterministas como aleatorias.

Comprobar hipótesis científicas apoyándose en herramientas estadísticas.

Comprender mejor un sistema (procedimiento analítico, proceso industrial, etc.) y tomar decisiones de cómo optimizarlo y mejorar su calidad.

Adquirir destreza en el manejo de las aplicaciones informáticas y las herramientas más comunes para el análisis de datos, diseño de experimentos y modelización de resultados.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...

Describir estadísticamente un conjunto de datos experimentales.

Diseñar y realizar una toma de muestras adecuada al objetivo del estudio planteado.

Diseñar experimentos basándose en herramientas estadísticas.

Analizar los resultados obtenidos de un experimento y sacar conclusiones sobre la población a partir de la muestra experimental.

Mejorar la comprensión e interpretación de los resultados obtenidos a través del modelo que describe su comportamiento.

Utilizar distintas herramientas informáticas específicas para el análisis de datos, diseño de experimentos y modelización.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Los investigadores y profesionales del sector alimentario deben realizar pruebas, ensayos o experimentos con objeto obtener un conocimiento inicial sobre un nuevo sistema en estudio o proceso, determinar la influencia de distintos factores sobre el sistema o proceso, optimizar las respuestas observadas, etc.

Estos resultados de aprendizaje son fundamentales para dotar a los estudiantes de una base sólida que les permita planificar experimentos y analizar los resultados obtenidos de forma correcta. Debido tanto a la importancia de las decisiones que se pueden tomar a partir de los resultados obtenidos de las pruebas, ensayos o experimentos, como al elevado coste que supone su realización, no parece apropiado que la elección de los experimentos a realizar y la evaluación de los resultados se basen en la mera intuición. Por lo tanto, es necesario el conocimiento y manejo de herramientas basadas en la estadística para la planificación de sus estudios y para garantizar la máxima fiabilidad en las conclusiones obtenidas.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion

Evaluación continua

Módulo I. Técnicas estadísticas.

Los resultados de aprendizaje fundamentales, incorporan una prueba teórico-práctica de evaluación tipo test (20% de la calificación final).

Módulo II. Diseño de experimentos y modelización.

Prueba teórico-práctica de evaluación consistente en la realización de un ejercicio sobre diseño experimental, análisis de datos o modelización (20% de la calificación final).

Común a ambos módulos, se realizará la presentación oral de un trabajo realizado en grupo de 3-4 alumnos en el que los estudiantes podrán abordar trabajos relacionados con técnicas estadísticas o con el diseño de experimentos y modelización. Los trabajos consistirán en realizar un análisis completo estadístico descriptivo e inferencial de un conjunto de datos experimentales, exponiendo las conclusiones sobre la población que se extraen del análisis realizado en la muestra; o abordarán el análisis de un artículo de investigación publicado, elegido por ellos o sugerido por el profesor, evaluando el diseño experimental utilizado por los autores, realizando la modelización de los datos presentados en la sección de resultados y discutiendo las conclusiones obtenidas a partir de los análisis realizados.

ACTIVIDAD	PORCENTAJE DE EVALUACIÓN
Prueba teórico-práctica	40
Trabajo	60

Prueba global

Los alumnos que no hayan elegido la evaluación continua podrán ser evaluados mediante una prueba global que consistirá en las mismas actividades de evaluación que para la continua. Los porcentajes de calificación de cada actividad y los criterios de valoración serán los mismos para la prueba global que para la evaluación continua.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

La asignatura está estructurada en dos bloques o módulos. El primero se centra en las técnicas estadísticas y el segundo en el diseño de experimentos y modelización. Cada bloque consta de 6 clases magistrales participativas y 21 horas de prácticas que se realizarán en la sala de ordenadores. Finalmente, se desarrollará un trabajo en grupo que será presentado a lo largo de 5 horas presenciales para los estudiantes. Habrá una sesión de 1 hora para explicar con detalle cómo debe realizarse el trabajo.

Las clases teóricas, magistrales, se llevarán a cabo en aula con apoyo de medios audiovisuales. Está previsto que los alumnos dispongan con antelación de la documentación (capítulos de libros, apuntes preparados por el profesor, etc.) que se explicará en cada clase y que estará disponible en el ADD. Eso permitirá que el profesor se pueda centrar en aquellos aspectos de la clase que tengan más dificultad para su comprensión. Por otro lado, será necesario que los estudiantes participen activamente en el desarrollo de la clase formulando preguntas sobre las dudas que han podido surgir de la lectura previa de la documentación disponible o de preguntas que formulará el profesor.

En la sala de informática, se imparten el resto de clases, con presentación de problemas y casos; revisión de los fundamentos teóricos en los que se apoyan los problemas; resolución con las aplicaciones informáticas adecuadas, y evaluación de los resultados obtenidos.

El trabajo, realizado en grupo, podrá consistir en la realización y presentación de las conclusiones estadísticas resultantes del estudio de una base de datos experimental o en el análisis de un artículo de investigación; en el caso que sea posible, se podrán combinar ambas tipologías. Para la realización de este trabajo, contarán con el apoyo de la asignatura básica que están cursando Elaboración de proyectos, presentación y comunicación de resultados.

Antes de realizar el trabajo en grupo, se explicará con detalle cómo debe abordarse el trabajo y cómo debe organizarse la presentación oral.

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...

Clases presenciales teórico-prácticas: en la parte de técnicas estadísticas, todas las clases se realizan en la sala de ordenadores, de modo que se van presentando los aspectos teóricos sobre ejercicios preparados y con software gratuito.
Clases presenciales de teoría. La parte de teoría de diseño y modelización se realiza siguiendo el modelo de clase teórica tradicional, con apoyo de presentaciones y vídeos preparados por los profesores.
Clases presenciales de práctica. Esta segunda parte de diseño y modelización, tiene una serie de sesiones prácticas con un software específico para el diseño de experimentos y modelización.
Trabajo en grupo. Realización de un trabajo en grupo de 3-4 alumnos cuyas temáticas cursarán sobre los temas tratados en los módulos I y II. En estos trabajos, en el caso del módulo I, se realizará un análisis completo estadístico descriptivo e inferencial de un conjunto de datos experimentales, exponiendo las conclusiones sobre la población que se extraen del análisis realizado en la muestra. En el caso del módulo II, se analizará y reproducirá un artículo deinvestigación publicado, elegido por ellos o sugerido por el profesor. Los alumnos tendrán que evaluar eldiseño experimental utilizado por los autores, analizar y modelizar los datos presentados en la sección deresultados y discutir las conclusiones obtenidas a partir de los análisis realizados.
Presentación oral. Presentación oral del trabajo realizado en grupo en el que se valorará tanto la presentación como la defensa del trabajo. Se valorará la relevancia del contenido de lapresentación, el análisis crítico de los resultados obtenidos por el alumno y su comparación crítica con losrealizados por el autor del artículo científico y la claridad y precisión de la presentación.

En la siguiente tabla, se indican las horas presenciales y de dedicación a cada una de las actividadesplanteadas por parte del alumno.

ACTIVIDAD	HORAS PRESENCIALES	TRABAJO AUTÓNOMO	TOTAL
Clases teoría (o teórico-prácticas)	12	21	33
Prácticas	42	21	63
Trabajo en grupo	1	20	21
Presentación oral	5	-	5

4.3. Programa

El programa se ha dividido en dos módulos: Módulo I. Técnicas estadísticas; y el Módulo II. Diseño de experimentos y modelización.

a) Módulo I. Técnicas estadísticas.

Tema 1: Tipos de variables y escalas de medición. Variables numéricas y cualitativas. Discretas y Continuas. Medidas adecuadas.

Tema 2: Distribuciones de probabilidad. Probabilidad. Variable aleatoria: tipos y clasificación. Distribución de probabilidad de una variable aleatoria. Distribuciones discretas y continuas habituales en ciencias de la industria alimentaria. Otras distribuciones fundamentales en inferencia estadística.

Tema 3: Probabilidad Condicionada. Concepto de independencia de variables aleatorias. Teorema de Bayes.

Tema 4: Frecuencias. Tablas de frecuencias. Obtención de una tabla de frecuencias para datos sin agrupar y datos agrupados. Representaciones gráficas de las frecuencias.

Tema 5: Estadística descriptiva. Medidas descriptivas de una muestra. Medidas en momentos (centralizadoras, de dispersión y de forma) y medidas en ordenaciones (percentiles).

Tema 6: Muestreo. Conceptos básicos de muestreo. Características de la muestra. Factores a considerar: método de muestreo y tamaño de muestra. Tipos de errores en el muestreo. Mecanismos de producción de sesgos y errores. Métodos de muestreo: probabilísticos y no probabilísticos. Factores que influyen en el tamaño de muestra. Ajustes del tamaño de la muestra. Cálculo de tamaño de muestra (detectar enfermedad, estimar media, estimar porcentaje y diferencias entre porcentajes).

Tema 7: Inferencia estadística I: intervalos de confianza. Definición de inferencia estadística. Distribución muestral de un estadístico. Obtención de un intervalo de probabilidad a partir de la distribución muestral. Intervalos de confianza. Cálculo de los intervalos más representativos o utilizados en la industria alimentaria.

Tema 8: Inferencia estadística II: contraste de hipótesis. Definición de contraste de hipótesis. Elementos básicos en un contraste de hipótesis. Tipos de errores. Nivel de significación. Concepto de p-valor.

Tema 9: Inferencia estadística III: selección de pruebas de contraste estadístico. Tipos de pruebas de hipótesis. Paramétricas y no paramétricas. Pruebas más utilizadas en inferencia estadística con aplicación a la industria alimentaria.

b) Módulo II. Diseño de experimentos y modelización.

Tema 10. Diseño experimental. Introducción. Definición y objetivos de la experimentación.Inconvenientes del método tradicional de experimentación. Diseño estadístico de experimentos. Diseñofactorial completo. Diseño de superficie de respuesta: diseño Box-Berken, Diseño de composición central,diseño Doehlert.

Tema 11. Análisis de datos experimentales. Objetivos. Análisis de los errores sistemáticos y accidentales.Exactitud y precisión. Métodos gráficos para mostrar la variabilidad.

Tema 12. Modelización. Definición. Terminología. Regresión lineal y no lineal. Evaluación de la bondad de un ajuste. Comparación de modelos. Validación. Microbiología predictiva: modelos primarios, secundarios y terciarios.

Tema 13. Diseño experimental. Manejo de programas informáticos para el diseño estadístico de experimentos: Design-Expert. Ejercicios.

Tema 14. Análisis de datos. Manejo de programas informáticos para el análisis de datos: Prism, Excel. Ejercicios.

Tema 15. Modelización. Manejo de programas informáticos para modelización de datos: Prism, Excel. Elaboración de modelos primarios, secundarios y terciarios. Modelos de interés en Ciencia y Tecnología de los Alimentos (crecimiento e inactivación microbiana, isoterma de porción, curva de deshidratación, cinética enzimática). Manejo de programas informáticos y páginas Web sobre microbiología predictiva: PMP (Pathogen Modeling Program), Combase, Seafood Spoilage Predictor Software, Growth Predictor.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos

El calendario del máster y la programación de las sesiones teóricas y prácticas de la asignatura aparecerán a lo largo del mes de septiembre en la web de la Facultad de Veterinaria, en la siguiente dirección: http://veterinaria.unizar.es/

Las sesiones teóricas y prácticas se realizarán en el aula de informática de la Facultad de Veterinaria (Edificio Zootecnia) o en el seminario de Posgrado de la Facultad de Veterinaria (Edificio Zootecnia).

Prueba teórico-práctica módulos I y II: 1-2 semanas después de finalizar la impartición de las clases de teoría y prácticas correspondientes a cada módulo. Aula de informática de la Facultad de Veterinaria (Edificio Zootecnia).

Presentación del trabajo: 1-2 semanas después de finalizar la impartición de las clases de teoría y prácticas. Seminario de Posgrado de la Facultad de Veterinaria (Edificio Zootecnia).

Las horas de tutoría serán en horario de mañana y se acordarán previamente con los profesores que imparten la asignatura. En cualquier caso, se podrá realizar tutoría no presencial a través de la aplicación de correo electrónico del ADD.

Las fechas clave de la asignatura están descritas con detalle, junto con los del resto de asignaturas del Máster en el documento Programación de actividades ubicado en la página web de la Facultad de Veterinaria.

Las actividades claves de la asignatura son las siguientes:

Examen teórico-práctico al finalizar la impartición de las clases de cada módulo. Duración: 1 hora.
Presentación oral de un trabajo relacionado con la asignatura, elaborado en grupo, después de finalizar la impartición de las clases de teoría y práctica. Duración: 5 horas.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

La bibliografía del año académico en curso se mantiene actualizada y se consulta por la web de la Biblioteca (buscar bibliografía recomendada en biblioteca.unizar.es).